O critério Minimum Message Length na estimação de modelos de mistura sobre dados mistos - Silvestre, Cláudia (2017)
O agrupamento sobre dados mistos é um problema prático comum, nomeadamente no âmbito das ciências sociais. Este pode referir-se, por exemplo, à constituição de segmentos homogéneos de indivíduos, considerando as suas características quer quantitativas, quer qualitativas. A abordagem metodológica deste problema tem sido diversa. Podem encontrar-se, por exemplo, versões do algoritmo K-Médias capazes de lidar com dados métricos e categoriais. Neste trabalho, consideramos o agrupamento de dados mistos, usando um modelo de mistura e propondo o uso do critério Minimum Message Lenght (MML) para a sua estimação. Este critério advém da teoria da informação, considerando um modelo mais adequado aquele que permite uma descrição mais sucinta das observações [3]. Figueiredo e Jain [1] foram pioneiros na utilização deste critério para estimação de misturas de gaussianas. Uma primeira proposta para a utilização do MML em misturas de multinomiais foi apresentada por Silvestre et al [2]. A análise proposta integra dados mistos considerando uma mistura de gaussianas e multinomiais e um algoritmo que é uma variante do conhecido expectation-maximization. A metodologia é testada comparativamente com critérios comuns para a seleção de modelos de mistura, nomeadamente o integrated completed lilelihood , que é particularmente adequado neste contexto. A análise é efetuada sobre 2 conjuntos de dados sintéticos e dados reais (do European Social Survey). São analisadas vantagens comparativas na robustez relativamente a diferentes processos de inicialização, no tempo de computação e na qualidade do agrupamento obtido.