Função derivada: uma abordagem didática no ensino secundário - Loureiro, Virgínia Isabel Domingues (2013)
O presente estudo tem como finalidade descrever o ambiente de aprendizagem gerado em contexto de sala de aula, na aprendizagem do conceito de derivada com alunos do 11.º ano de escolaridade relativamente ao desenvolvimento da unidade didática Taxa de Variação e Derivada. Com o intuito de atingir essa finalidade, considerou-se para o efeito as seguintes questões de investigação: a) Que dificuldades foram suscitadas nos alunos na aprendizagem do conceito de derivada de uma função num ponto e função derivada?; b) Em que medida o recurso ao applet promoveu a aprendizagem do conceito de derivada de uma função num ponto?; c) Qual a adequação didática da planificação e implementação da unidade didática Taxa de Variação e Derivada? A metodologia usada é de natureza qualitativa e descritiva enquadrando-se num design de estudo de caso exploratório. Relativamente, aos instrumentos de recolha dos dados recorreu-se à análise documental, em concreto, a mesma refere-se à resolução das tarefas da unidade didática Taxa de Variação e Derivada, pelos alunos, assim como, às notas de campo registadas pelo Núcleo de Estágio de Matemática. Os resultados sugerem que, na aprendizagem do conceito de derivada de uma função num ponto e função derivada, existem dificuldades relativas ao conceito imagem que os alunos têm da noção de tangência geralmente proveniente da Geometria e que quando transposta para o Cálculo a mesma se revela inconsistente (Vinner e Tall), assim como, no uso da linguagem simbólica matemática pelos alunos. Relativamente, ao applet este recurso motivou os alunos a assumirem um papel ativo na sua aprendizagem, ao mesmo tempo que, revelou que através da sua exploração estes conseguiram interpretar geometricamente o conceito de derivada de uma função num ponto. No que diz respeito à adequação didática da planificação e implementação da unidade didática Taxa de Variação e Derivada, conclui-se pela análise das suas componentes, epistémica, cognitiva, interacional, mediacional, afetiva e ecológica, que houve adequação.