A teorema de Hex
O Hex é um jogo de tabuleiro para dois jogadores cujo objectivo consiste em estabelecer uma sequência de peças unindo dois lados opostos do tabuleiro. O jogo possui regras simples, encerrando contudo elevado interesse e riqueza matemática. Neste trabalho abordamos alguma desta riqueza, começando por...
| Main Author: | |
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| Format: | masterThesis |
| Language: | por |
| Published: |
2014
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| Subjects: | |
| Online Access: | http://hdl.handle.net/10400.6/1857 |
| Country: | Portugal |
| Oai: | oai:ubibliorum.ubi.pt:10400.6/1857 |
| Summary: | O Hex é um jogo de tabuleiro para dois jogadores cujo objectivo consiste em estabelecer uma sequência de peças unindo dois lados opostos do tabuleiro. O jogo possui regras simples, encerrando contudo elevado interesse e riqueza matemática. Neste trabalho abordamos alguma desta riqueza, começando por provar que se um tabuleiro de Hex está completamente preenchido então existe um aminho a unir margens opostas (Teorema do Hex). Mostramos ainda que este resultado é equivalente ao Teorema do Ponto Fixo de Brouwer e válido para um tabuleiro de dimensão n. Por último, servimo-nos dos resultados anteriores na demonstração do Teorema da Curva de Jordan, bem como na do Teorema da Pavimentação. |
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