Otimização da distribuição de alunos em São Tomé - José, Ailton Arminda Lima Pereira (2022)
Nesta dissertação propomos a resolução do problema de otimização da distribuição de alunos por escola e por classes. Consideramos o caso particular da distribuição dos alunos do 2º ciclo do ensino secundário por 12 escolas secundárias da ilha de São Tomé, República Democrática de São Tomé e Príncipe. O problema enquadra-se num problema de transportes que é um problema de otimização na área da Investigação Operacional. O objetivo é minimizar a distância total percorrida pelos alunos das suas residências às escolas onde são colocados. A capacidade das escolas para a população escolar é limitada, e deve ser obedecida. Além disso, determina-se também o número de turmas que deve ser formada para cada classe em cada escola. Nesta dissertação são descritos matematicamente vários modelos de programação linear inteira para o problema. Começamos por apresentar, um modelo de atribuição visando apenas atribuir cada aluno à escola mais próxima da sua residência. Segue-se um modelo de programação linear inteira que distribui os alunos pelas escolas tendo em conta apenas a capacidade das escolas em termos do número de alunos. Depois apresentamos três modelos de distribuição de alunos pelas escolas e por classes, onde é considerada a capacidade das escolas em termos de turmas. Estes modelos propõem formas alternativas de determinar o número de turmas adequadas a cada classe em cada escola. Além disso, têm também a particularidade de dar preferência à distribuição dos alunos das classes menores respeitando um limite mínimo e máximo de alunos por turma. Por fim, apresentamos um algoritmo que faz a distribuição de alunos pelas escolas e por classes em várias fases. Na primeira fase, apenas são distribuídos os alunos cuja residência está a uma distância máxima pré-estabelecida. Na segunda fase, os restantes alunos são distribuídos pelas vagas sobrantes. Usamos vários valores para a capacidade das escolas para realizar diversas experiências computacionais através das quais foi possível encontrar a melhor solução para a distribuição de alunos pelas escolas e por classes para a capacidade atual das escolas existentes na ilha de São Tomé. Os valores da distância total percorrida variam entre 43959.99 e 48695.8 dependendo do modelo usado. Notamos que, em comparação com o valor da distância total percorrida atualmente que é de 66554.29 os valores obtidos nesta dissertação são muito melhores. Adicionalmente, foi também possível identificar regiões ou distritos da ilha com escassez de vagas para a população atual, e consequentemente para uma procura futura.