Time evolution of localized states of the Lieb lattice - Maceira, Ivo Aguiar (2017)
Nesta tese, estudamos a evolução temporal de estados localizados da rede de Lieb quando aplicamos um campo magnético perpendicular a rede que aumenta em intensidade linearmente e lentamente. Começamos por estudar a evolução temporal analiticamente, usando propriedades de simetria do modelo de tight-binding da rede de Lieb. Esta análise revela a importância do campo electrico gerado pelo campo magnético variável no tempo para a evolução temporal. De seguida mostramos os resultados numéricos da evolução temporal de estados inicialmente localizados. Nas simulações encontramos um comportamento em forma de escada na componente localizada do estado em evolução que só se manifesta quando o campo eléctrico não e invariante por rotações a volta do centro da rede. Mostramos que a evolução de estados inicialmente localizados da rede de Lieb pode ser aproximada de forma muito precisa usando um sistema de três níveis que se torna num sistema de precessão clássico quando as entradas da matriz de evolução são todas reais.