A matemática e o ensino da matemática na universidade: conceções de professores do ensino superior - Rosa, Susana Maria Torrado da (2015)
A investigação realizada visava compreender o fenómeno do ensino da Matemática nos primeiros anos do Ensino Superior, tendo por objetivo estudar em profundidade o modo como os professores de Matemática do Ensino Superior concebem a Matemática e o ensino da Matemática. Procurou-se igualmente investigar os fatores que, do ponto de vista destes professores, poderão estar na origem do insucesso dos alunos na aprendizagem da Matemática nos primeiros anos do Ensino Superior, assim como identificar e descrever as medidas que poderão contribuir para que os alunos sejam melhor sucedidos na aprendizagem da Matemática no Ensino Superior. Neste âmbito, formalizaram-se para esta investigação quatro grandes objetivos: 1) Identificar, descrever e analisar as conceções de professores do Ensino Superior acerca da Matemática. 2) Identificar, descrever e analisar as conceções de professores do Ensino Superior acerca do ensino da Matemática. 3) Identificar e descrever os fatores que, do ponto de vista dos professores, poderão explicar o insucesso dos alunos na aprendizagem da Matemática no Ensino Superior. 4) Identificar e descrever as medidas que, do ponto de vista dos professores, poderão contribuir para que os alunos sejam melhor sucedidos na aprendizagem da Matemática no Ensino Superior. Com vista à obtenção de respostas para as questões de investigação foram realizados estudos de caso qualitativos a dois professores de uma Universidade da Grande Lisboa. As técnicas de recolha de dados utilizadas foram a entrevista semi-estruturada, a observação de aulas e a análise documental. A análise de dados foi feita a partir de categorias definidas com base nos objetivos e nas questões de investigação Para os professores investigados, a relação de gosto e interesse pela Matemática foi sendo construída, evoluindo ao longo dos anos, marcada por diversos fatores: a influência familiar, os seus professores de Matemática, a facilidade com que aprendiam e estudavam os conceitos matemáticos, os próprios conceitos matemáticos em aprendizagem e o êxito nas avaliações da disciplina. A Matemática é concetualizada como a “ciência do raciocínio”, “harmoniosa” e “elegante” na forma como os seus conteúdos se relacionam, “ciência abstrata criada pelo homem”, com vida e onde não há verdades absolutas. A Matemática é caraterizada ainda pelo seu raciocínio lógico e rigoroso, pela “simplicidade dos seus princípios”, pela “beleza e harmonia” na forma como os seus conceitos se relacionam, e por constituir uma “grelha” que permite a compreensão da realidade. Na conceção dos professores a Matemática é importante para a própria Matemática, isto é, para o desenvolvimento de novas relações e de novas teorias nos vários campos da Matemática. E, também, porque saber Matemática permite conhecer outras ciências e outros ramos do conhecimento. No contexto do ensino da Matemática no Ensino Superior, os participantes concetualizam que esta disciplina transmite aos alunos do primeiro ano (na grande maioria das Licenciaturas) conhecimentos gerais de Matemática, as chamadas “ferramentas” matemáticas que são vistas como fulcrais para serem utilizadas nas mais variadas disciplinas das diversas Licenciaturas. Na perspetiva dos professores investigados, um bom professor de Matemática deve: 1) Possuir um conhecimento profundo dos conceitos científicos a ensinar aos seus alunos. 2) Ter um grande “entusiasmo” pela Matemática”. 3) Ter um “gosto enorme” pelo ensino da Matemática. 4) Possuir uma elevada capacidade de comunicação. Na ótica dos participantes um bom professor de Matemática deve primeiramente ser capaz de colocar o problema a ensinar, motivando os seus alunos para a temática em estudo, recorrendo às aplicações futuras da mesma, quer noutros campos da Matemática quer noutras disciplinas do plano curricular das suas Licenciaturas. Os alunos nas aulas de Matemática no Ensino Superior devem acompanhar os raciocínios matemáticos em causa, respondendo às questões que o professor vai levantando na exposição dos conceitos em estudo, não se limitando a passar a matéria do quadro. Um bom aluno a Matemática é aquele que está motivado, que manifesta interesse, que tem hábitos de trabalho, que durante as aulas teóricas é capaz de seguir os raciocínios matemáticos em causa, e em conjunto com o professor “construir” e até antecipar as teorias em estudo. As origens das dificuldades que os alunos têm na aprendizagem da Matemática no Ensino Superior estão fortemente relacionadas com o insucesso dos mesmos nos ensinos Básico e Secundário. A grande dificuldade dos alunos na aprendizagem da Matemática prende-se com a falta de capacidade na elaboração de raciocínios abstratos. Os professores identificam a falta de capacidade de concentração e a falta de persistência perante as primeiras dificuldades, aquando da resolução de exercícios práticos de aplicação direta dos conteúdos matemáticos em estudo. O Processo de Bolonha e a consequente diminuição da carga horária em grande parte das disciplinas de Matemática, são fatores que vieram contribuir fortemente para a diminuição das competências em Matemática em algumas das Licenciaturas. No âmbito do Ensino Superior, os professores alegam a necessidade de realizar um teste diagnóstico que tenha como objetivo averiguar as reais necessidades de cada aluno, para um possível encaminhamento para um “curso propedêutico em regime intensivo”, visando, uma preparação dos alunos para as futuras disciplinas de Matemática que constam dos currículos das várias Licenciaturas. Os professores relevam ainda a necessidade de aumentar o número de horas semanais nas disciplinas de Matemática, por forma a conseguir-se um maior sucesso no ensino e aprendizagem da Matemática no Ensino Superior; Abstract: Mathematics and mathematics teaching at university: conceptions of teachers of higher education. The research aimed to understand the phenomenon of the Mathematics teaching in the early years of Higher Education, aiming to study in depth how these teachers conceive Mathematics and Mathematics teaching. It also sought to investigate the factors that, from the point of view of these teachers may be the cause of failure of students in learning Mathematics in the early years of Higher Education, as well as identify and describe the means that could help to ensure that students to be more successful in learning Mathematics in Higher Education. In this context, formalized to this research four main objectives: 1) Identify, describe and analyze the conceptions of Higher Education teachers about Mathematics. 2) Identify, describe and analyze the conceptions of Higher Education teachers concerning the Mathematics teaching. 3) Identify and describe the factors that, from the teacher`s point of view, can explain the failure of students in learning Mathematics in Higher Education. 4) Identify and describe the measures from the teacher`s point of view that could help students to be more successful in learning Mathematics in Higher Education. In order to obtain answers to research questions two qualitative studies were performed using two teachers from an University in Lisbon. The techniques of data collection used were semi-structured interviews, classroom observation and document analysis. The data analysis was taken from categories defined based on the objectives and the research questions. For investigated teachers, the relationship of pleasure and interest in Mathematics was being built, has evolved over the years, and marked by several factors: family influence, their Mathematics teachers, how easily they learned and studied the mathematical concepts, their own mathematical concepts in learning and success in the assessments in the discipline. Mathematics is characterized as the "science of reasoning", "smooth" and "elegant" in how their contents relate, "abstract science created by man" with life and where there are no absolute truths. Mathematics is still characterized by its logical and rigorous reasoning, the "simplicity of its principles," the "beauty and harmony" in how its concepts relate, and being a "grid" that allows the understanding of reality. In the design of the Mathematics teachers is important for Mathematics itself, to develop new relationships and new theories in various fields of Mathematics. And also, because knowing Mathematics allows to know other sciences and other branches of knowledge. In the context of the Mathematics teaching in Higher Education, participants tell that this course conveys to first year students (in most Undergraduate) general knowledge of Mathematics, the called Mathematics "tools" that are seen very important to be used in many different disciplines of the various Degrees. In the perspective of the investigated teachers, a good mathematics teacher must: 1) have a thorough knowledge of the scientific concepts to teach their students. 2) Have a great "enthusiasm" of Mathematics. 3) Have a "great pleasure" teaching of Mathematics. 4) Have a high capacity for communication. In the perspective of the participants a good Mathematics teacher must first be able to put the problem to teach, motivate their students to the topic under study, their future applications in other fields of Mathematics and in other disciplines of the curriculum of their degrees. Students in Mathematics classes in Higher Education must accompany mathematical reasoning in question, answering what the teacher wills raise the exposure of the concepts under study, not merely to pass the matter frame. A good Mathematics student is one who is motivated, who expresses interest, who has work habits, one who during lectures is able to follow the mathematical reasoning involved, and one who, together with the teacher "builds" and even anticipates the theories under study. The origins of student`s difficulties in learning Mathematics in Higher Education are strongly related to the failure in primary and secondary teaching. The great student`s difficulties in learning Mathematics relates to the lack of capacity in developing abstract reasoning. Teachers identify the lack of ability to concentrate and the lack of persistence when the first difficulties arise when solving practical exercises related to the application of mathematical content studied. The Bologna Process and the consequent reduction in workload in most Mathematics subjects are factors that have contributed greatly to the decline of skills in some of Undergraduate Mathematics. Within Higher Education, teachers defend the use of a diagnostic test that aims to ascertain the real needs of each student, for a possible referral to an "introductory course in intensive system" that aims student`s difficulties for future disciplines of Mathematics contained in the curricula of the various Degrees. Teachers emphasize the need to increase the number of hours per week of the Mathematics subjects seeking greater success in teaching and learning Mathematics in higher education.