Nova classe de aproximações em teoria de valores extremos - Freitas, Adelaide de Fátima Baptista Valente (2021)
Tomando como base os trabalhos de Serfozo (1988), começaremos esta dissertação por analisar o comportamento limite do máximo associado a modelos de observações com estrutura triangular. O estudo realizado sugeriu-nos a construção de uma classe de funções de distribuição biparamétrica, mais vasta que a classe das distribuições max-estáveis, para as quais analisamos algumas propriedades distribucionais e desenvolvemos métodos de estimação dos parâmetros desconhecidos. Após um estudo preliminar sobre velocidade de convergência em Extremos, observamos ainda que a nova classe de funções de distribuição introduzida nesta disssertação estabelece aproximações pré-assintóticas para a distribuição do máximo associado a observações independentes e identicamente distribuídas, com função de distribuição no domínio de atracção duas vezes diferenciável da distribuição Generalizada de Valores Extremos. A introdução desta nova classe de aproximações poderá assim ser importante na modelação de dados extremais, uma vez que a classe das distribuições max-estáveis é considerada por vários autores demasiado restrita para inferência relativa a parâmetros de acontecimentos raros em Estatística de Extremos.