| Resumo: | Após a apresentação dos principais resultados sobre álgebras de Jordan, nomeadamente sobre álgebras de Jordan euclidianas, analisam-se as propriedades da barreira F=-detlog definida sobre um cone simétrico, com uma abordagem puramente algébrica. Apresenta-se uma nova demonstração da r-normalidade da barreira F, definida sobre o cone dos quadrados de uma álgebra de Jordan euclidiana com característica r, demonstra-se que o número de Caratheodory deste cone é igual a r e deduzem-se as consequentes conclusões sobre o parâmetro óptimo da barreira F. Introduz-se a definição de barreira ν − euclidiana e, a partir das propriedades dessa barreira, constrói-se um subgrupo de automorfismos sobre um cone simétrico de um espaço vectorial euclidiano. Descrevem-se as álgebras coerentes, nomeadamente as álgebras coerentes homogéneas simétricas, as quais estão directamente relacionadas com grafos fortemente regulares e, com base nelas, propõe-se um algoritmo para a determinação de grafos fortemente regulares de ordem par, no pressuposto de se conhecerem todos os quadrados latinos reduzidos simétricos unipotentes da mesma ordem. Finalmente, determinam-se famílias de álgebras de Jordan euclidianas que incluem grafos regulares e fortemente regulares e deduzem-se as respectivas tabelas de caracteres.
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