Projecto estrutural de asa usando a teoria da placa-equivalente - Melo, Flávio de (2015)
Foi desenvolvido um programa numérico de análise e optimização estrutural de asas constituídas por revestimento, longarinas e nervuras. No caso da análise estrutural a asa é modelada como uma placa equivalente que usa a teoria da deformação de corte de primeira ordem – first order shear deformation theory (FSDT) – baseada no modelo de Reissner-Mindlin. Neste modelo, a condição de que a normal ao plano médio da placa permanece normal ao plano médio após a deformação é relaxada e uma deformação uniforme de corte transversal é permitida. O método de Rayleigh-Ritz é usado para resolver o problema da placa equivalente resultante fazendo uso de polinómios de Legendre como funções para representar a superfície média. Este tipo de polinómio é preferível uma vez que os polinómios mais simples podem resultar em singularidades computacionais. Depois das matrizes de rigidez e de massa serem obtidas a partir das equações de Lagrange, a análise estrutural é realizada sem dificuldade. As frequências naturais e as formas dos modos de vibração podem ser calculadas resolvendo um problema de valores e vectores próprios. As deformações estáticas devido a forças concentradas ou a cargas aerodinâmicas obtêm-se resolvendo um sistema de equações lineares. Relativamente à optimização estrutural recorre-se ao método da “Programação Quadrática Sequencial” (SQP) para atingir o objectivo. Pretende-se minimizar a função objectivo, que neste caso é a massa da asa, e que está sujeita a constrangimentos. Os gradientes, que permitem ao programa determinar a direcção da procura, são calculados pelo método das diferenças finitas.