Regularidade Lipschitziana dos minimizantes no cálculo das variações e controlo óptimo - Torres, Delfim Fernando Marado
Apresentamos um estudo unificado da regularidade lipschitziana dos minimizantes, para o problema básico do Cálculo das Variações (CV) e suas generalizações. Numa primeira parte, de sintese, introduzimos o problema; damos a sua condição necessária clássica de minimalidade - a equação de Euler-Lagrange; formulamos o teorema da existência de Tonelli; e demonstramos vários resultados de regularidade (incluindo a descrição do fenómeno de Lavrentiev). Na segunda parte, usamos a abordagem do Controlo Óptimo, para obter um novo resultado de regularidade lipschitziana para os minimizantes do problema básico do CV. A mesma estratégia é depois estendida a problemas com derivadas de ordem superior.