Modelação de tráfego em redes de telecomunicações - modelos Markovianos e baseados em sistemas de Lindenmayer - Ferreira, Paulo Jorge Salvador Serra (2011)
A modelação de tráfego tem uma importância cada vez maior na gestão e dimensionamento das redes de telecomunicações. Os modelos de trafego são utilizados, por exemplo, no dimensionamento de ligações e armazéns de pacotes tendo em conta os efeitos de multiplexagem estatística e em análise de desempenho de redes. Na Internet, a complexidade associada aos processos de geração e controle do tráfego, bem como a diversidade de aplicações, veio introduzir um conjunto de características peculiares no trafego, de que são exemplos a auto-similaridade, a dependência longa e a multifractalidade. Estas características têm um impacto muito significativo no desempenho da rede e necessitam portanto de ser devidamente modeladas. Esta Tese propõe um conjunto de modelos de trafego, capazes de descrever estes comportamentos peculiares, e que podem ser classificados em dois tipos: modelos Markovianos e modelos baseados em sistemas de Lindenmayer. Em ambos os tipos consideram-se modelos para trafego com pacotes de comprimento fixo e pacotes de comprimento variável. Na primeira parte da Tese são propostos dois modelos Markovianos e os respectivos procedimentos de inferência de parâmetros. O primeiro modelo é um processo de Poisson modelado à Markov em tempo discreto (dMMPP) que caracteriza as chegadas de pacotes. É obtido por sobreposição de um dMMPP sem memória com um número arbitrário de estados (M-MMPP) e de um conjunto de dMMPPs com dois estados (2-dMMPPs). Para inferir os parâmetros do processo, os 2-dMMPPs são utilizados para aproximar a função de autocovariância empírica e o M-MMPP é utilizado para modelar a função massa de probabilidade empírica tendo em conta as restrições impostas pelos 2- dMMPPs. O número de estados do processo pode ser ajustado de acordo com as características do tráfego a modelar. O segundo modelo é um processo de Markov com chegadas em rajada em tempo discreto (dBMAP) e corresponde a uma extensão do primeiro que permite incorporar o tamanho dos pacotes. Neste processo as chegadas de pacotes ocorrem de acordo com um dMMPP e os comprimentos seguem uma distribuição geral que depende da fase do dMMPP subjacente. Para inferir os parâmetros do dMMPP subjacente é utilizado o procedimento do primeiro modelo. Na segunda parte da Tese são propostos modelos de tráfego baseados em sistemas de Lindenmayer (sistemas-L) e os respectivos procedimentos de inferência de parâmetros. Os sistemas-L foram introduzidos em 1968 por A. Lindenmayer para modelar o crescimento de plantas. Um sistema-L gera iterativamente sequencias de símbolos progressivamente maiores, a partir de um símbolo inicial, por aplicação sucessiva de regras de produção. Para definir modelos de trafego baseados em sistemas-L, os símbolos são interpretados como taxas de chegadas ou comprimentos médios de pacotes e cada iterac˜ao é associada a uma escala temporal do trafego. São propostos um modelo para caracterizar as chegadas de pacotes e três modelos para caracterizar simultaneamente as chegadas e os comprimentos dos pacotes. Estes modelos conseguem capturar as características multiescalares e multifractais do trafego. Os modelos propostos nesta Tese foram testados com trafego medido e foram avaliados comparando (i) as estatísticas de primeira e segunda ordem, (ii) o desempenho sobre uma fila de espera e (iii) as características de similaridade escalar, do trafego medido com as mesmas do trafego gerado a partir dos modelos inferidos. Os resultados obtidos mostram que os modelos propostos são, em geral, capazes de reproduzir de forma bastante rigorosa as principais características do tráfego.