Aplicações dos métodos e algoritmos de programação semi-infinita - Rocha, Carlos Manuel Ferreira da (2011)
O trabalho é dedicado ao estudo dos problemas de Programação Semi-Infinita (PSI) convexa, que consistem na minimização das funções de variáveis finitas em conjuntos definidos por um número infinito de restrições. O crescente interesse dos investigadores pela teoria e métodos de PSI pode ser explicado não, só pelo extenso conjunto de aplicações de modelos de PSI na economia, engenharia, robótica, entre outros, mas também pela sua importância no desenvolvimento da teoria de Optimização em geral. Nos últimos anos confere-se especial relevo às condições de optimalidade e aos métodos de PSI que não requerem condições adicionais para as restrições do problema, chamadas Qualificações de Restrições. Na dissertação estudamse ambos os tipos de condições de optimalidade para problemas de PSI convexa: com e sem Qualificações de Restrições, e os métodos baseados nestas condições. Uma das novas abordagens aos problemas de PSI convexa estudadas na dissertação está baseada numa característica qualitativa dos elementos do conjunto de índices de restrições activas, designada índice de imobilidade. O algoritmo de determinação dos índices de imobilidade dum problema de PSI convexo foi estudado e implementado em MATLAB. Os testes numéricos dos problemas das bases de dados existentes para PSI foram realizados.