O problema do mercador viajante - Marques, João Carlos Rodrigues (2017)
O propósito deste trabalho é de dar a conhecer o Problema do Mercador Viajante (Travelling Purchaser Problem – TPP), apresentado-o e resolvendo-o. O TPP tem uma lista de mercados e uma lista de produtos. As distâncias entre mercados são dadas, assim como os preços de cada produto em cada mercado. Pretende-se encontrar um trajeto onde seja possível adquirir todos os produtos, sendo esse trajeto um conjunto ordenado de mercados. O objetivo é encontrar o trajeto mais curto e ao mesmo tempo mais barato, por outras palavras, onde os produtos se adquirem aos seus menores preços. Existem duas grandes dificuldades. A primeira é o facto de o TPP se tratar de um problema pertencente a NP-Hard. A segunda dificuldade reside no facto de se pretender minimizar dois objetivos: a distância e o preço. Esses objetivos entram em conflito um com o outro. Em vez de se procurar uma solução ótima, deve procurar-se uma fronteira de eficiência ótima. Esse tipo de problemas é designado por bi-objetivo, pois ao melhorar-se um objetivo, quase sempre se piora o outro. Sendo assim, mantémse um conjunto de soluções ótimas, onde existem algumas com boas distâncias e outras com bons preços, e apresenta-se esse conjunto como uma fronteira não dominada de soluções. É usado um algoritmo branch and bound para encontrar as fronteiras de soluções ótimas. Aplicam-se alguns cortes básicos no espaço de resultados durante a execução do algoritmo exato para evitar percorrer soluções desnecessárias. É ainda criada uma base de dados de soluções obtidas a partir do algoritmo exato truncado e de um algoritmo de escalada do monte.