Extensões da estatística scan espacial utilizando técnicas de otimização multi-objetivo - Ricardo Tavares (2019)
ResumoEste trabalho apresenta três novas extensões da estatística scan espacial de Kulldorff para a detecção e inferência de clusters espaciais em estudos cuja localização está associada a áreas delimitadas por polígonos. Considere um mapa com m regiões em que se conhece oscasos observados de um certo evento de interesse (por exemplo, infecção ou óbito por alguma doença) e a população de cada área. Podemos perguntar: os casos estão distribuídos de formaaleatória nessas áreas? Ou ainda, se existe uma área do mapa que possui uma quantidade discrepante de casos em relação às demais? O nosso interesse é testar as seguintes hipóteses: H0: Não existe cluster no mapa vs H1: Existe um cluster no mapa. Na primeira parte, nós propomos uma nova ferramenta para testar hipóteses sobre a adequação de fatores ambientalmente definidos para a formação de clusters localizados de doenças, através da avaliação comparativa da significância dos clusters mais prováveis detectados sob mapas cujas estruturas de vizinhança foram modificadas de acordo com estes fatores. Um algoritmo genético multiobjetivo para a estatística scan é utilizado para encontrar clusters em um mapa dividido em um número finito de regiões, cuja adjacência é definida por uma estrutura de grafo. Este detector de clusters maximiza dois objetivos, a estatística espacial scan e a regularidade do formato do cluster. Ao invés de especificar localizações para o possível cluster a priori, como acontece para algoritmos baseados nos algoritmos focados, alteramos a adjacência básica induzida por limites geográficos comuns entre as regiões. Nanossa abordagem, a conectividade entre as regiões é reforçada ou enfraquecida, conforme certas características ambientais de interesse associadas com o mapa. Construímos vários cenários plausíveis, cada um modificando a estrutura de adjacência em áreas específicas domapa, e executamos o algoritmo genético multiobjetivo para selecionar as melhores soluções vvide clusters para cada um desses cenários. As significâncias estatísticas dos clusters mais prováveis são estimadas através de simulaçõesMonte Carlo. Os clusters com os menores valores p estimados, junto com os seus respectivos mapas de características ambientais alterados são apresentados para a análise comparativa. Conseqüentemente a probabilidade de detecção docluster é aumentada ou diminuída, de acordo com as mudanças feitas na estrutura de adjacência do grafo, relacionada à seleção das características ambientais. A eventual identificação decaracterísticas ambientais específicas às quais induzem os clusters mais significativos permitem ao pesquisador aceitar ou rejeitar diferentes hipóteses a respeito da relevância dos fatoresgeográficos. Estudos de simulação numérica e uma aplicação para clusters de malária no Brasil são apresentados. Na segunda parte, desenvolvemos uma nova metodologia para analisar clusterização emmapas de regiões. Situações em que um cluster da doença não tem um formato regular são razoavelmente comuns. Além disso, mapas com clusters múltiplos, quando não existe um cluster primário claramente dominante, também ocorrem frequentemente. Nós desenvolvemosum método para analisar mais cuidadosamente os vários níveis de clusterização que surgem naturalmente em um mapa de doenças. A estatística espacial scan é a medida usual de força de um cluster. Uma outra medida importante é a sua regularidade geométrica. Um algoritmogenético multiobjetivo foi desenvolvido para identificar clusters de formato irregular. Uma busca é executada tentando maximizar dois objetivos competitivos: a estatística scan e a regularidade do formato (que usa o conceito de compacidade). A solução apresentada é umconjunto Pareto, consistindo de todos os clusters encontrados os quais não são simultaneamente piores em ambos objetivos. Uma avaliação da significância é conduzida em paralelo para todos os clusters no conjunto Pareto através de simulaçõesMonte Carlo, e então o clustermais provável é encontrado. Ao invés de usar um algoritmo genético, nossa nova metodologia incorpora a simplicidade da estatística scan circular, podendo detectar e avaliar clusters de formato irregular. Nós definimos a ocupação circular (CO) de um candidato a cluster comosua população dividida pela população do menor círculo que a contém. O conceito de CO, computacionalmente mais rápido, substitui aqui a definição de compacidade como a medida vii de regularidade do formato. A estatística scan é avaliada para cada uma das m regiões domapa tomadas individualmente. As regiões são ordenadas de forma decrescente conforme os valores da estatística scan. Um procedimento Monte Carlo é usado para a avaliação da significância. A presença de joelhos nos conjuntos Pareto indica transições repentinas naestrutura dos clusters, correspondendo aos rearranjos devido à coalescência de clusters fracamente ligados (geralmente desconectados). Cada conjunto Pareto contendo os clusters maisprováveis dentro de um determinado nível de informação geográfica, podem ser aglutinados para fornecer uma descrição global mais completa. O método scan circular multiobjetivo é um procedimento eficiente que permite a visualização da estrutura de clusterização de um mapa. A comparação dos conjuntos Pareto para os casos observados, com aqueles calculados sob a hipótese nula fornece valiosas pistas para a distribuição espacial da doença. O procedimentoproposto pode ser fundamental para monitorar clusters incipientes e em diversas escalas geográficas simultaneamente, o que o torna uma ferramenta promissora em vigilância sindrômica, especialmente para doenças contagiosas, em que existem interações espaciais decurto e longo alcance. Na terceira parte, exploramos o novo conceito de estatística espacial scan desagregada. Esta parte da tese ainda está em desenvolvimento, e assim apresentaremos apenas um trabalhointrodutório com alguns exemplos. Apresentamos uma variante multiobjetivo da estatística espacial scan de Kulldorff, definindo a busca para o cluster mais provável como um problema multiobjetivo. Duas funções foram consideradas para maximização do conjunto multiobjetivo: o número de casos e o risco relativo dentro da zona candidata a cluster. Mostramos através de exemplos que esta nova abordagem apresenta algumas características atrativas: elaé capaz de distinguir famílias distintas de clusters de significância geográfica dentro do conjunto das soluções potenciais, agrupadas pelas suas posições relativas no espaço de casos versus risco relativo. Assim, a estrutura de clusterização é facilmente disponível para opesquisador, e inferências podem ser desenvolvidas através desta nova ferramenta.