Dinâmica de domínios e difusão em autômatos celulares determinísticos - Muller, Ana Paula Oliveira (2008)
Estudamos autômatos celulares que apresentam quebra de simetria no diagrama espaço temporal que permite visualizar estruturas e partículas que obedecem a um processo de difusão determinística. As regras que geram o mecanismo de difusão estudado neste trabalho, são regras de autômatos binários unidimensionais com vizinhança de três sítios, também conhecidas como regras elementares. Neste trabalho optamos por estudar a regra 18 por ser a mais discutida na literatura, porém existem outras regras elementares que apresentam o mesmo mecanismo de quebra de simetria. Mostramos que as partículas difusivas observadas durante a evolução temporal, também chamadas de kinks, se comportam de maneira análoga aos gliders da regra 20, apresentando três escalas de tempo características durante a evolução temporal. Definimos um critério que permite detectar estas escalas de tempo, baseado na colisão e aniquilação dos kinks. Observamos que as escalas de tempo envolvidas na evolução temporal do autômato são afetadas pela densidade de kinks na condição inicial, que acelera ou retarda as interações entre as partículas. Como ocorre interação entre os kinks, determinamos como a difusão é afetada por estas interações.O tipo de critério que definimos para a detecção das escalas de tempo do autômato revela propriedades a respeito do transiente, ele nada nos informa a respeito do regime periódico do autômato. Estudamos então o comportamento periódico, realizando estatísticas da distribui ção dos períodos para tamanhos de rede pequenos. Encontramos poucos valores de período, sendo que os maiores períodos são múltiplos dos menores.