Conhecimentos matemáticos para o ensino de geometria na Educação Básica - Alana Nunes Pereira (2021)
Nesta tese, apresentamos e problematizamos os resultados de uma pesquisa em que investigamos conhecimentos matemáticos para o ensino, no que se refere ao trabalho com a geometria nos anos finais do Ensino Fundamental. A discussão sobre o que se pode constituir como um conjunto de conhecimentos de geometria relevantes para serem tratados na Licenciatura, para nós, está relacionada à especificidade da prática de ensino dessa área da Matemática. Nesse sentido, o questionamento que deu o direcionamento à nossa investigação foi: Que conhecimentos matemáticos para o ensino de geometria - portanto, relevantes para serem tratados na Licenciatura - são desvelados em aulas de Matemática do Ensino Fundamental? Seguindo dessa pergunta, o objetivo da pesquisa concerne a identificar e problematizar conhecimentos matemáticos para o ensino, no que tange ao ensino de geometria no Ensino Fundamental, visando a uma discussão sobre a relevância desses conhecimentos para a formação de professores de Matemática. A inspiração teórica para a constituição da tese foi tecida a partir da articulação de obras na temática dos conhecimentos dos professores de Matemática específicos para o ensino na Educação Básica e sobre a Matemática Escolar. Para alcançar o objetivo da pesquisa, analisamos, sob uma perspectiva interpretativa, um conjunto de situações reais de sala de aula de geometria, em anos finais do Ensino Fundamental, em que questões que foram colocadas perante aos professores participantes demandaram conhecimentos que se mostraram específicos para o ensino de geometria, tendo sido tais conhecimentos mobilizados ou não pelos sujeitos da pesquisa durante o ensino observado. Os dados analisados foram situados, durante a sua discussão, em literaturas específicas sobre questões do ensino de geometria na Educação Básica. Algumas questões apontadas na literatura se sobressaíram nas observações das aulas, o que nos sugeriu que fossem analisadas sob a perspectiva do conhecimento geométrico para o ensino. Entre elas, destacamos questões relativas ao uso da visualização, enquanto componente do ensino de poliedros e não poliedros e formas planas, e o uso da argumentação e prova no trabalho com a semelhança de triângulos e o teorema de Pitágoras. Nossas análises convergem para uma conclusão de que o conhecimento matemático específico para o ensino de geometria, ou o conhecimento geométrico para o ensino, envolve conhecimentos múltiplos, enraizados nos processos do ensino em si, e também enraizados em teorias da Educação Matemática e dos Fundamentos da Matemática. Consideramos como uma implicação da tese para o curso de Licenciatura em Matemática a possibilidade de construção de um currículo para esses cursos que contemple o estudo de conhecimentos geométricos para o ensino, os quais poderão fornecer elementos que de fato atendam às necessidades formativas dos professores.